Стакан, заполненный до краев водой, имеет массу 214,6 г. Когда в этот стакан с водой...

Сегодня примерно в 18:32 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Стакан, заполненный до краев водой, имеет массу 214,6 г. Когда в этот стакан с водой поместили небольшой камень массой 29,8 г и часть воды вылилась наружу, масса стакана с содержимым оказалась равной 232 г, определить плотность вещества камня

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Физика". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Что произошло при погружении камня? К массе стакана (она известна) добавилась масса камня (тоже известна), но одновременно отнялась масса вытесненной (вылившейся) воды. Это соотношение мы скоро запишем в виде уравнения.
При этом объем вытесненной воды в точности равен объему камня. Обозначим этот объем V. и запишем по известной формуле массу этой воды: m = ρgV (здесь ρ - плотность воды).
Теперь можем составить то самое уравнение:
214,6 + 29,8 - ρgV = 232.
Отсюда легко выразить объем вытесненной воды V = 12,4 / ρg. Но ведь объем камня точно такой же. Запишем для его массы ту же известную формулу:
М' = ρ'gV Подставим сюда только что полученное выражение для V и после сокращения получим:
М' = 12,4 ρ'/ ρ
Отсюда без проблем выражаем плотность камня ρ' = ρM' /12,4
Вам осталось только подставить данные и вычислить ρ'