Докажите что четырехугольник MNKP заданный координатами своих вершин M(2;2) N(5;3) K(6;6)...

Сегодня примерно в 17:32 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Докажите что четырехугольник MNKP заданный координатами своих вершин M(2;2) N(5;3) K(6;6) p(3;5) является ромбом и вычислите его площадь?

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Да этот четырехугольник является ромбом тк( сделайте рисунок) сторона МК = 1^2+3^2 = 1+9 = 10 ( по теореме пифагора находим сторону) ⇒ МК = √10
для нахождения площади нам нужно вычислить высоту ромба( проводим перпендикуляр к стороне МК из Р)
по теореме пифагора находим высоту
1^2+2^2 = 1+4 = 5 ⇒h = √5
и так S = ah
S = √5√10 = √5*10 = √50