Методы прогнозирования финансовых показателей

Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели. 2.Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю. 3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

Применение алгоритма рассмотрим на следующем примере.

Исходные данные: Объемы фактических расходов бюджета _________ района, взяты из месячной и годовой отчетности финансового управления администрации ________ района.

Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом.

Исходная информация представлена в табл. 1. табл.1

Объем фактических расходов
1 кв. 1999 г. 24518
2 кв. 1999 г. 23778
3 кв. 1999 г. 25143
4 кв. 1999 г. 27622
1 кв. 2000 г. 26149
2 кв. 2000 г. 24123
3 кв. 2000 г. 27580
4 кв. 2000 г. 30854
1 кв. 2001 г. 29147
2 кв. 2001 г. 26478
3 кв. 2001 г. 30159
4 кв. 2001 г. 33149
1 кв. 2002 г. 32451
Реализуем алгоритм построения прогнозной модели, описанный выше.

Решение данной задачи рекомендуется осуществлять в среде MS Excel, что позволит существенно сократить количество расчётов и время построения модели. 1. Определяем тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Для этого рекомендуется использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели) Таблица 2. Расчёт значений сезонной компоненты

Значение тренда Сезонная компонента
1 кв. 1999 г. 24518 24518 0
2 кв. 1999 г. 23778 24962 -1184
3 кв. 1999 г. 25143 25012 131
4 кв. 1999 г. 27622 25217 2405
1 кв. 2000 г. 26149 26098 51
2 кв. 2000 г. 24123 26958 -2835
3 кв. 2000 г. 27580 27495 85
4 кв. 2000 г. 30854 28017 2837
1 кв. 2001 г. 29147 28964 183
2 кв. 2001 г. 26478 29617 -3139
3 кв. 2001 г. 30159 30498 -339
4 кв. 2001 г. 33149 31485 1664
1 кв. 2002 г. 32451 32451 0
Скорректируем значения сезонной компоненты таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.
Таблица 3. Расчет средних значений сезонной компоненты
1999 г. 2000 г. 2001 г. Итого Среднее Сезонная компонента
1 кв. 0 51 183 234 78 89,75
2 кв. -1184 -2835 -3139 -7158 -2386 -2374,25
3 кв. 131 85 -339 -123 -41 -29,25
4 кв. 2405 2837 1664 6906 2302 2313,75
Сумма -47 0
-11,75
3. Рассчитываем ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

Таблица 4. Расчёт ошибок

расходы Значение модели Отклонение
1 кв. 1999 г. 24518 24607,75 -89,75
2 кв. 1999 г. 23778 22587,75 1190,25
3 кв. 1999 г. 25143 24982,75 160,25
4 кв. 1999 г. 27622 27530,75 91,25
1 кв. 2000 г. 26149 26187,75 -38,75
2 кв. 2000 г. 24123 24583,75 -460,75
3 кв. 2000 г. 27580 27465,75 114,25
4 кв. 2000 г. 30854 30330,75 523,25
1 кв. 2001 г. 29147 29053,75 93,25
2 кв. 2001 г. 26478 27242,75 -764,75
3 кв. 2001 г. 30159 30468,75 -309,75
4 кв. 2001 г. 33149 33798,75 -649,75
1 кв. 2002 г. 32451 32540,75 -89,75
Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле: Е= О 2 : (T+S) 2 где: Ттрендовое значение объёма расходов; S – сезонная компонента; Оотклонения модели от фактических значений Е=(3079106/(361151*361151))*100% = 0,002361% Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, т.е. она вполне отражает экономические тенденции, определяющие объём расходов, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества. 2. Модель с мультипликативной компонентой. В некоторых временных рядах значение сезонной компоненты не является константой, а представляет собой определенную долю -фондового значения, т.e. значение сезонной компоненты увеличивается с возрастанием значений тренда.

Например, рассмотрим график следующих данных об объемах расходов. Объем продаж этого продукта так же, как и в предыдущем примере, подвержен сезонным колебаниям, и значения его в разные кварталы разные.

Однако размах вариации фактических значении относительно линии тренда постоянно возрастает. Такую ситуацию можно представить с помощью модели с мультипликативной компонентой A=T*S*Е 1.3.1. Расчет сезонной компоненты Отличие расчета сезонной компоненты для мультипликативной модели от аддитивной модели заключается лишь в том, что в колонку 6 вписываются коэффициенты сезонности (аналог оценок сезонной компоненты в аддитивной модели) Сезонные коэффициенты представляют собой доли тренда, поэтому принимают, что их сумма должна равняться количеству сезонов в году, т.е. 4, а не нулю, как в аддитивной модели.

Итого за 4 квартала Скользящая средняя за 4 квартала Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной компоненты
Y S T Y/T=S*E
1 кв. 1999 г. 24518
2 кв. 1999 г. 23778
3 кв. 1999 г. 25143 101061 25265,25
4 кв. 1999 г. 27622 102692 25673 25469,125 1,084528817
1 кв. 2000 г. 26149 103037 25759,25 25716,125 1,016832824
2 кв. 2000 г. 24123 105474 26368,5 26063,875 0,925533905
3 кв. 2000 г. 27580 108706 27176,5 26772,5 1,030161546
4 кв. 2000 г. 30854 111704 27926 27551,25 1,119876594
1 кв. 2001 г. 29147 114059 28514,75 28220,375 1,032835318
2 кв. 2001 г. 26478 116638 29159,5 28837,125 0,918191394
3 кв. 2001 г. 30159 118933 29733,25 29446,375 1,024200772
4 кв. 2001 г. 33149 122237 30559,25 30146,25 1,099606087
1 кв. 2002 г. 32451
Десезонализация данных при расчете тренда Десезонализация данных производится по формуле: Точки, образующие представленный на графике тренд, достаточно сильно разбросаны, что более близко к реальной действительности, чем в предыдущем примере.
1999 г. 2000 г. 2001 г. Итого Среднее Сезонная компонента
1 кв. 1,0168 1,0328 2,0496 0,6832 0,912225
2 кв. 0,9255 0,9182 1,8437 0,6146 0,843592
3 кв. 1,0302 1,0242 2,0544 0,6848 0,913825
4 кв. 1,0845 1,1199 1,0996 3,304 1,1013 1,330358
Сумма 3,0839 4
0,9161 0,229
Фактический объем расходов Сезонная компонента Десезонолизированный объем продаж
Y S Y/S
1 кв. 1999 г. 24518 0,912225 26877,14106
2 кв. 1999 г. 23778 0,843591667 28186,62267
3 кв. 1999 г. 25143 0,913825 27514,02074
4 кв. 1999 г. 27622 1,330358333 20762,82706
1 кв. 2000 г. 26149 0,912225 28665,07715
2 кв. 2000 г. 24123 0,843591667 28595,58831
3 кв. 2000 г. 27580 0,913825 30180,83331
4 кв. 2000 г. 30854 1,330358333 23192,2477
1 кв. 2001 г. 29147 0,912225 31951,54704
2 кв. 2001 г. 26478 0,843591667 31387,22328
3 кв. 2001 г. 30159 0,913825 33003,03669
4 кв. 2001 г. 33149 1,330358333 24917,34683
1 кв. 2002 г. 32451 0,912225 35573,46049
Расчет ошибок Ошибки прогнозируемых объемов расходов расчитывают по формуле: E =A/(T*S)
Объем расходов Сезонная компонента Тренд Ошибка
1 кв. 1999 г. 24518 0,912225 26877,1411 1
2 кв. 1999 г. 23778 0,84359167 28186,6227 1
3 кв. 1999 г. 25143 0,913825 27514,0207 1
4 кв. 1999 г. 27622 1,33035833 20762,8271 1
1 кв. 2000 г. 26149 0,912225 28665,0771 1
2 кв. 2000 г. 24123 0,84359167 28595,5883 1
3 кв. 2000 г. 27580 0,913825 30180,8333 1
4 кв. 2000 г. 30854 1,33035833 23192,2477 1
1 кв. 2001 г. 29147 0,912225 31951,547 1
2 кв. 2001 г. 26478 0,84359167 31387,2233 1
3 кв. 2001 г. 30159 0,913825 33003,0367 1
4 кв. 2001 г. 33149 1,33035833 24917,3468 1
1 кв. 2002 г. 32451 0,912225 35573,4605 1
Можно предположить, что величина ошибки второго прогноза будет несколько ниже чем первого. 3. Прогноз методом скользящей средней и экспоненциального сглаживания. Для предсказаний значений временного ряда можно использовать более простую методику. При расчете скользящей средней Y t np c (m) все m значений параметра Y за m моментов времени учитываются с одинаковым весовым коэффициентом 1/m что не всегда обосновано. Для прогнозирования технико – экономических трендов момент времени, в котором наблюдалось значение параметра Y, играет решающее значение.

оценка лицензии в Курске
независимая оценка залива квартиры в Твери
оценка векселя в Орле
дипломные работы на заказ, рефераты и авторские курсовые работы

Подобные работы

Методы прогнозирования финансовых показателей

echo "Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели. 2.Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения

Использование корреляционно-регрессионного анализа для обработки экономических статистических данных

echo "Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимает корреляционный